Operaciones Algebraicas 

Expresión Algebraica

Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones como lo es la adición, sustracción, multiplicación y división.

Término Semejante

Otro concepto fundamental que es necesario conocer son los términos semejantes, y estos son aquellos que sin importar el coeficiente tienen las mismas literales elevadas a los mismos exponentes. 

Ejemplo:

3x2-4xy+2y2+4y3-8x2+7xy+5y2

Los términos semejantes son:

3x2 y -8x2

-4xy y 7xy

2y2 y 5y2

Así que la expresión se simplifica:

-5x2+3xy+4y3+7y2

Monomio

Es la representación algebraica más elemental y sus componentes son: signo, coeficiente, literal y exponente. En una expresión algebraica una literal representa a un número cualquiera, 

por ejemplo:

-5x2

8x5w2

x3r2y

Binomio

Es una expresión algebraica que consta de dos términos, por ejemplo:

xy+3w

Para este ejemplo xy es el primer término y el segundo es 3w.

Trinomio

Un trinomio es la suma de tres monomios, por ejemplo:

2xy+3w+z

Siendo 2xy el primer monomio, 3w el segundo y z el tercero.

Polinomio

Un polinomio es la suma de monomios, un ejemplo es:

3x2-2x+1

Los polinomios se suelen indicar con letras mayúsculas y poniendo entre paréntesis las letras que intervienen en él:

P(x)=x2+5x+1

Q(x)=2x+1

Así cuando se escribe P(x), como en el caso anterior nos estamos refiriendo al polinomio x2+5x+1. Cuando se escribe Q(x) nos referiríamos al polinomio 2x+1.

El valor de un polinomio se da al sustituir la 'x' por un número. Por ejemplo:

Sea el polinomio P(x)=x2-2x+3, se desea hallar el valor cuando x=2. Lo cual se indica como P(2):

P(2)=22-2(2)+3=3

VIDEO PARA MAYOR COMPRENCION: