EL RINCON MATEMATICO CON LA PROFESORA YESSICA MEDINA

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BINOMIO CUADRADO PERFECTO

Definición de un binomio cuadrado perfecto Un binomio cuadrado perfecto es un trinomio que cuando se factoriza te da el cuadrado de un binomio. Por ejemplo, el trinomio x ^ 2 + 2 xy + y ^ 2 es un binomio cuadrado perfecto porque factoriza a ( x + y ) ^ 2. ¿Notas cómo el trinomio en forma factorizada es el cuadrado de un binomio? Además, observe el primer y último término del trinomio. ¿Notas algo interesante sobre ellos? Ambos términos son cuadrados perfectos. Esa es una indicación de que el trinomio con el que está tratando puede ser un binomio cuadrado perfecto. Aquí hay algunos ejemplos más de trinomios de casos especiales que son binomios cuadrados perfectos. ¿Ves un patrón en estos trinomios y sus respectivas formas factorizadas? ¿Ves cómo estos son trinomios especiales? Esto es lo que los distingue de otros trinomios. De hecho, facilita la factorización si sabe que son un binomio cuadrado perfecto antes de empezar a factorizar. Una forma fácil de comprobar si un trinomio es un bi

TEOREMA DE PITAGORAS

Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras es una norma que se cumple en el caso de un triángulo rectángulo, siendo la suma de cada uno de los catetos elevados al cuadrado igual a la hipotenusa elevada al cuadrado. Debemos tomar en cuenta que esta ley solo se cumple para un tipo de triángulo muy particular, el triángulo rectángulo, que es aquel donde dos de los tres lados, que son los denominados catetos, forman un ángulo recto, es decir, que mide 90º. El teorema de Pitágoras lo observamos en la siguiente fórmula, donde AB y BC son los catetos y AC es la hipotenusa del triángulo que mostramos en el gráfico de abajo. AB 2 +BC 2 =AC 2 Entonces, el teorema de Pitágoras nos permite calcular la longitud de uno de los lados del triángulo cuando conocemos los otros dos. Asimismo, sabiendo la longitud de todos los lados, podemos verificar sin un triángulo es rectángulo. Cabe señalar que en la figura mostrada las medidas de los ángulos son referenciales. Pueden tener distintas medidas, pero

LA PROBABILIDAD

Qué es la probabilidad Una de las características más especiales de los seres humanos, que nos diferencia del resto de animales, es nuestra capacidad de “predicción”, de anticiparnos a los acontecimientos que van a ocurrir. A veces fallamos, pero otras muchas no. Esta capacidad nos ha permitido llegar hasta donde estamos hoy, pudiendo predecir tanto peligros como oportunidades. Piénsalo, nuestros antepasado que eran capaces de predecir el ataque de un depredador fueron los que sobrevivieron. Ahora, decenas de miles de años después hemos dado un paso más y nos preguntamos ¿Qué es la probabilidad? La probabilidad es el cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar. Vamos a plantear un par de ejemplos, porque la probabilidad -como tantos conceptos en matemáticas, es una construcción abstracta, pero con ejemplos se entiende mejor. Si giras la siguiente ruleta, ¿en qué números se puede parar? La ruleta se puede parar en un númer

MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas. Por tanto, un polinomio es algo así como: 5xy+3x-1 Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos. Producto de monomios Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos: (2x2) . (3x)= Multiplicar los coeficientes. 2 . 3=6 Multiplicar la parte literal (las letras que aparecen en los monomios). De esta modo, (2x2) . (3x)= 6x3 Producto de polinomios El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. De este modo obtenemos el polinomio resultante. Ejemplos: (2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2 (x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2 (3x+3).(x2+2x+1)= 3x.( x2+2x+1)+3.( x2+2x+1)= (3x3+6x2+3x)+(3x2+6x+3) = 3x3+9x2+9x+3 Interpretación geométrica Por tanto, si nos

Geometría en la vida cotidiana

El estudio de esta rama de la matemática es uno de los más antiguos y aun en la actualidad seguimos usando la geometría en la vida cotidiana. A lo largo de los años se ha desarrollado gracias al trabajo de importantes personajes como Euclides, Apolonio, Rene Descartes, Pitágoras, entre otros. ¿Cómo es usada la geometría en la vida cotidiana? Desde muy temprana edad estamos familiarizados con los conceptos básicos que estudia esta ciencia, como puntos, rectas, planos y espacios, así como las relaciones elementales que existen entre ellos. Estas mismas nos permiten relacionar el espacio y las figuras que forman parte de la realidad en la cual nos desenvolvemos como puertas, ventanas, pelotas, entre otros. Formas geométricas en la vida cotidiana Estas nociones básicas aparentemente muy elementales, son en realidad muy complejas por su elevado nivel de abstracción, la necesidad de la enseñanza de la geometría corresponde, en primer lugar, al papel que esta desempeña en la vida diaria. Actu

LA ARITMETICA

La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones básicas que se pueden efectuar entre ellos. Entre estas, destacan la suma, la resta, la multiplicación y la división. La aritmética es, entonces, la disciplina que se enfoca en las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones que se pueden hacer entre los números existentes. Así, se trata del área más básica de las matemáticas. La aritmética se fue desarrollando con el tiempo para ampliar su campo de estudio con otras operaciones como la potenciación o la raíz cuadrada. Asimismo, pasó a operar no solo con números enteros, sino también con aquellas que tienen decimales, números negativos y, en general, números naturales. Cabe resaltar que, en ocasiones, el concepto «aritmética» es utilizado como un adjetivo. En este sentido, dando lugar a conceptos como «media aritmética«. El cual, es el resultado de sumar una serie de datos y dividir entre el número de datos. Asimismo, una progresión aritmética es una

LA GEOMETRIA

La geometría es una rama multifacética de las matemáticas. Su riqueza, producto de la estrecha relación con otros dominios matemáticos, las ciencias naturales y sociales y la vida cotidiana, abarca varias dimensiones. En su dimensión biológica, se relaciona con capacidades humanas como el sentido espacial, la percepción y la visualización. En su dimensión física, indaga por propiedades espaciales de los objetos físicos y de sus representaciones, modelando el espacio circundante. En su dimensión aplicada, se constituye en una herramienta de representación e interpretación de otras ramas del conocimiento. En su dimensión teórica, integra una colección de diversas teorías que han sido ejemplo de rigor y abstracción. La toma de conciencia de esta multidimensionalidad es debida probablemente al cambio en el punto de vista de la matemática en sí misma, que ha comenzado a verse como una actividad humana y no únicamente como una disciplina formal. En la multidimensionalidad de la geometría coe

OPERACIONES ALGEBRAICAS

Operaciones Algebraicas Expresión Algebraica Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones como lo es la adición, sustracción, multiplicación y división. Término Semejante Otro concepto fundamental que es necesario conocer son los términos semejantes, y estos son aquellos que sin importar el coeficiente tienen las mismas literales elevadas a los mismos exponentes. Ejemplo: 3x2-4xy+2y2+4y3-8x2+7xy+5y2 Los términos semejantes son: 3x2 y -8x2 -4xy y 7xy 2y2 y 5y2 Así que la expresión se simplifica: -5x2+3xy+4y3+7y2 Monomio Es la representación algebraica más elemental y sus componentes son: signo, coeficiente, literal y exponente. En una expresión algebraica una literal representa a un número cualquiera, por ejemplo: -5x2 8x5w2 x3r2y Binomio Es una expresión algebraica que consta de dos términos, por ejemplo: xy+3w Para este ejemplo xy es el primer término y el segundo es 3w. Trinomio Un trinomio es la suma de tres monomios, por ejemplo: 2xy+3w+z Sie

APRENDAMOS A DIVIDIR

Aprender a dividir puede resultar complicado y sobre todo cuando toca dividir p or dos cifras. Enseñar a dividir por dos cifras puede ser un desafío para muchos docentes y familias. Dividir es la operación de cálculo más complicada para los niños y niñas, ya que requiere conocer y dominar las demás operaciones: la suma, la resta y la multiplicación. Además el concepto matemático de reparto puede ser algo más complicado de comprender. Las divisiones son complicadas, y sobre todo, cuando pasamos de una cifra a dos cifras. El primer paso para dividir es comprender los diferentes términos de la división y el sentido del cálculo que estamos haciendo. Los términos son: • Dividendo: es el número que vamos a dividir. La cantidad que queremos repartir en partes. • Divisor: es el número por el que se divide. O las partes en las que queremos dividir la cantidad inicial. • Cociente: es el resultado de la división, o la cantidad que nos queda en cada parte. • Resto: Es la cantidad que nos sobra y q